函數(shù)f（x）=數(shù)學公式，則f（x）的最大值、最小值為________．

10，6
分析：把f（x）在各段區(qū)間上的最大值、最小值分別求出來，其中最大者即為最大值，最小者即為最小值．
解答：當x∈[1，2]時，f（x）=2x+6單調(diào)遞增，
f（x）max=2×2+6=10，f（x）min=2×1+6=8；
當x∈[-1，1]時，f（x）=x+7單調(diào)遞增，
f（x）max=1+7=8，f（x）min=-1+7=6．
所以f（x）的最大值為10，最小值為6．
故答案為：10，6．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、分段函數(shù)的最值求法，屬基礎題，要掌握解決該類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1成立，且當x＞0時，f（x）＞-1，f（1）=0．
（1）求f（5）的值；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明；
（3）若對于任意給定的正實數(shù)ε，總能找到一個正實數(shù)σ，使得當|x-x0|＜σ時，|f（x）-f（x0）|＜ε，則稱函數(shù)f（x）在x=x0處連續(xù)．試證明：f（x）在x=0處連續(xù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集R上，f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0則f（x）（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都二模）對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若滿足對?x1，x2∈D，且x1＜x2時都有 f（x1）≥f（x2），則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“非增函數(shù)”．若f（x）為區(qū)間[0，1]上的“非增函數(shù)”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又當x∈[0，
1
4
]時，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命題：
①?x∈[0，1]，f（x）≥0；
②當x1，x2∈[0，1]且x1≠x2，時，f（x1）≠f（x）
③f（
1
8
）+f（
5
11
）+f（
7
13
）+f（
7
8
）=2；
④當x∈[0，
1
4
]時，f（f（x））≤f（x）．
其中你認為正確的所有命題的序號為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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