數(shù)學英語物理化學 生物地理
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(1)求它的外接球的體積;
(2)求它的內切球的表面積.
解:如圖,(1)設外接球的半徑為R,球心為O,則OA=OC=OS,所以O為△SAC的外心,即△SAC的外接圓半徑就是球的半徑.
∵AB=BC=a,∴AC=a.∵SA=SC=AC=a,
∴△SAC為正三角形.
由正弦定理得2R=a.
因此R=a,V球=πR3=πa3.
(2)設內切球的半徑為r,作SE⊥底面于E,作SF⊥BC于F,則有SF=a,
S△SBC=BC·SF=a·a=a2,
S棱錐全=4S△SBC+S底=(+1)a2.
又SE=a,
∴V棱錐=S底·h=a2·a=a3.
∴r=a.
S球=4πr2=πa2.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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