【題目】袋中有紅、黃、白色球各1個(gè),每次任取1個(gè),有放回地抽三次,求基本事件的個(gè)數(shù),寫(xiě)出所有基本事件的全集,并計(jì)算下列事件的概率:

1)三次顏色各不相同;

2)三次顏色不全相同;

3)三次取出的球無(wú)紅色或黃色.

【答案】1;(2;(3;

【解析】

按球顏色寫(xiě)出所有基本事件;

1)計(jì)數(shù)三次顏色各不相同的事件數(shù),計(jì)算概率;

2)計(jì)數(shù)三次顏色全相同的事件數(shù),從對(duì)立事件角度計(jì)算概率;

3)計(jì)數(shù)三次取出的球無(wú)紅色或黃色事件數(shù),計(jì)算概率;

按抽取的順序,基本事件全集為:

{(紅紅紅),(紅紅黃),(紅紅藍(lán)),(紅黃紅),(紅黃黃),(紅黃藍(lán)),(紅藍(lán)紅),(紅藍(lán)黃),(紅藍(lán)藍(lán)),(黃紅紅),(黃紅黃),(黃紅藍(lán)),(黃黃紅),(黃黃黃),(黃黃藍(lán)),(黃藍(lán)紅),(黃藍(lán)黃),(黃藍(lán)藍(lán)),(藍(lán)紅紅),(藍(lán)紅黃),(藍(lán)紅藍(lán)),(藍(lán)黃紅),(藍(lán)黃黃),(藍(lán)黃藍(lán)),(藍(lán)藍(lán)紅),(藍(lán)藍(lán)黃),(藍(lán)藍(lán)藍(lán))},共27個(gè).

1)三次顏色各不相同的事件有(紅黃藍(lán)),(紅藍(lán)黃),(黃紅藍(lán)),(黃藍(lán)紅),(藍(lán)紅黃),(藍(lán)黃紅),共6個(gè),概率為

2)其中顏色全相同的有3個(gè),因此所求概率為;

3)三次取出的球紅黃都有的事件有12個(gè),因此三次取出的球無(wú)紅色或黃色事件有15個(gè),概率為

無(wú)紅色或黃色事件

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖組合體中,三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面(過(guò)圓柱的軸,截圓柱所得的截面),是圓柱底面圓周上不與,重合的一個(gè)點(diǎn).

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(2)當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí),求四棱錐與圓柱的體積比.

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(1)設(shè)對(duì)乙種產(chǎn)品投入資金 (萬(wàn)元),求總利潤(rùn) (萬(wàn)元)關(guān)于的函數(shù);

(2)如何分配投入資金,才能使總利潤(rùn)最大?并求出最大總利潤(rùn).

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【題目】已知橢圓的離心率為,以橢圓的短軸為直徑的圓與直線相切.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

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【題目】設(shè)函數(shù),其中.

1)討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

2)若,,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù) (是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(1)求證:

(2)若不等式上恒成立,求正數(shù)的取值范圍.

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【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門(mén)的健身方式,小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”,他隨機(jī)選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下:

(1)若采用樣本估計(jì)總體的方式,試估計(jì)小王的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過(guò)5000步的概率;

(2)已知某人一天的走路步數(shù)超過(guò)8000步被系統(tǒng)評(píng)定“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型”與“性別”有關(guān)?

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【題目】天干地支紀(jì)年法,源于中國(guó),中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干即:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配,排列起來(lái),天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年為“甲子”,第二年為“乙丑”,第三年為“丙寅”,…,以此類(lèi)推.排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新開(kāi)始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新開(kāi)始,即“丙子”,…,以此類(lèi)推.已知2018年為戊戌年,那么到改革開(kāi)放一百年,即2078年為__________年.

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2)已知函數(shù).

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ii)求證:對(duì)于任意的x ,yR,且x≠±1 y≠±1,xy≠1都有.

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