Question

【題目】袋中有紅、黃、白色球各1個(gè)，每次任取1個(gè)，有放回地抽三次，求基本事件的個(gè)數(shù)，寫(xiě)出所有基本事件的全集，并計(jì)算下列事件的概率：

（1）三次顏色各不相同；

（2）三次顏色不全相同；

（3）三次取出的球無(wú)紅色或黃色．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；

【解析】

按球顏色寫(xiě)出所有基本事件；

（1）計(jì)數(shù)三次顏色各不相同的事件數(shù)，計(jì)算概率；

（2）計(jì)數(shù)三次顏色全相同的事件數(shù)，從對(duì)立事件角度計(jì)算概率；

（3）計(jì)數(shù)三次取出的球無(wú)紅色或黃色事件數(shù)，計(jì)算概率；

按抽取的順序，基本事件全集為：

｛（紅紅紅），（紅紅黃），（紅紅藍(lán)），（紅黃紅），（紅黃黃），（紅黃藍(lán)），（紅藍(lán)紅），（紅藍(lán)黃），（紅藍(lán)藍(lán)），（黃紅紅），（黃紅黃），（黃紅藍(lán)），（黃黃紅），（黃黃黃），（黃黃藍(lán)），（黃藍(lán)紅），（黃藍(lán)黃），（黃藍(lán)藍(lán)），（藍(lán)紅紅），（藍(lán)紅黃），（藍(lán)紅藍(lán)），（藍(lán)黃紅），（藍(lán)黃黃），（藍(lán)黃藍(lán)），（藍(lán)藍(lán)紅），（藍(lán)藍(lán)黃），（藍(lán)藍(lán)藍(lán)）｝，共27個(gè)．

（1）三次顏色各不相同的事件有（紅黃藍(lán)），（紅藍(lán)黃），（黃紅藍(lán)），（黃藍(lán)紅），（藍(lán)紅黃），（藍(lán)黃紅），共6個(gè)，概率為；

（2）其中顏色全相同的有3個(gè)，因此所求概率為；

（3）三次取出的球紅黃都有的事件有12個(gè)，因此三次取出的球無(wú)紅色或黃色事件有15個(gè)，概率為．

無(wú)紅色或黃色事件