Question

【題目】袋中有紅、黃、白色球各1個，每次任取1個，有放回地抽三次，求基本事件的個數(shù)，寫出所有基本事件的全集，并計算下列事件的概率：

（1）三次顏色各不相同；

（2）三次顏色不全相同；

（3）三次取出的球無紅色或黃色．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；

【解析】

按球顏色寫出所有基本事件；

（1）計數(shù)三次顏色各不相同的事件數(shù)，計算概率；

（2）計數(shù)三次顏色全相同的事件數(shù)，從對立事件角度計算概率；

（3）計數(shù)三次取出的球無紅色或黃色事件數(shù)，計算概率；

按抽取的順序，基本事件全集為：

｛（紅紅紅），（紅紅黃），（紅紅藍），（紅黃紅），（紅黃黃），（紅黃藍），（紅藍紅），（紅藍黃），（紅藍藍），（黃紅紅），（黃紅黃），（黃紅藍），（黃黃紅），（黃黃黃），（黃黃藍），（黃藍紅），（黃藍黃），（黃藍藍），（藍紅紅），（藍紅黃），（藍紅藍），（藍黃紅），（藍黃黃），（藍黃藍），（藍藍紅），（藍藍黃），（藍藍藍）｝，共27個．

（1）三次顏色各不相同的事件有（紅黃藍），（紅藍黃），（黃紅藍），（黃藍紅），（藍紅黃），（藍黃紅），共6個，概率為；

（2）其中顏色全相同的有3個，因此所求概率為；

（3）三次取出的球紅黃都有的事件有12個，因此三次取出的球無紅色或黃色事件有15個，概率為．

無紅色或黃色事件