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橢圓E：
x2
a2
+y2=1的焦點在x軸上，且長軸長為短軸長的2倍，則它的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
2
D．
3
3
∵橢圓E：
x2
a2
+y2=1的焦點在x軸上，且長軸長為短軸長的2倍，
∴2a=2×2b，化為a=2b．
∴e=
c
a
=
1-
b2
a2
=
3
2
．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
25
+
y2
m
=1的一個焦點坐標為（3，0），那么m的值為（　�。�
A．-16B．-4C．16D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的焦點分別為F1、F2，以原點為圓心且過焦點的圓O與橢圓相交于點P，則△F1PF2的面積等于（　�。�
A．8B．16C．32D．64

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：
x2
16
+
y2
12
=1的左右焦點分別為F1、F2，則在橢圓C上滿足
PF1
•
PF2
=0的點P的個數有（　�。�
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩焦點分別為F1、F2，以F1、F2為邊作等邊三角形，若橢圓恰好平分三角形的另兩邊，則橢圓的離心率為（　�。�
A．4(2-
3
)		B．
3
-1		C．
1
2
(
3
+1)		D．
1
4
(
3
+2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓x2+my2=1（0＜m＜1）的離心率為
2
2
，則它的長軸長是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+8y2=1的焦點坐標是（　　）
A．(0，±
2
4
)		B．(±
14
4
，0)		C．(0，±
7
)		D．（±1，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，F1，F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，B，C分別為橢圓的上、下頂點，直線BF2與橢圓的另一個交點為D，若cos∠F1BF2=
7
25
，則直線CD的斜率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：橢圓的中心為O，F為焦點，A為頂點，準線L交OA的延長線于B，P、Q在橢圓上，且PD⊥L于D，QF⊥OA于F，橢圓的離心率為e，給出下列結論：
①e=
|PF|
|PD|
；②e=
|QF|
|BF|
；③e=
|AO|
|BO|
；④e=
|AF|
|PF|
；⑤e=
|FO|
|AO|

其中正確命題的序號是______（寫出所有正確命題的序號）

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