如圖，在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，B，C分別為橢圓的上、下頂點，直線BF2與橢圓的另一個交點為D，若cos∠F1BF2=
7
25
，則直線CD的斜率為______．
∵cos∠F1BF2=
7
25

∴2cos2∠OBF1-1=
7
25

∴cos∠OBF1=
4
5
即
b
a
=
4
5

∴e=
3
5
=
c
a

∵-
b2
a2
=kBD•kCD=-
b
c
•kCD，
∴kCD=
bc
a2
，
∴kCD=
bc
a2
=
12
25

故答案為：
12
25
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓方程
x2
a2
+
y2
2a-1
=1(1＜a≤5)，過其右焦點做斜率不為0的直線l與橢圓交于A，B兩點，設(shè)在A，B兩點處的切線交于點M（x0，y0），則M點的橫坐標x0的取值范圍是（　�。�
A．[4，+∞）B．[4，
25
4
]		C．(4，
25
4
]		D．(4，
25
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓E：
x2
a2
+y2=1的焦點在x軸上，且長軸長為短軸長的2倍，則它的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
2
D．
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，橢圓中心為O，F(xiàn)是焦點，A為頂點，準線l交OA延長線于B，P，Q在橢圓上且PD⊥l于D，QF⊥OA于F，則以下比值①
|PF|
|PD|
②
|QF|
|BF|
③
|AO|
|BO|
④
|AF|
|BA|
⑤
|FO|
|AO|
能作為橢圓的離心率的是______（填寫所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1(y≠0)上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2平分線上的一點，且F1M⊥MP，則OM的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內(nèi)有一點P（1，-1），F(xiàn)為橢圓的右焦點，在橢圓上有一動點M，則|MP|+|MF|的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，A，B為過F1的直線與橢圓的兩個交點，則△AF1F2的周長為______△ABF2周長為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點．
（1）設(shè)橢圓C上的點A(1，
3
2
)到兩焦點的距離之和為4，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是（1）中橢圓上的一點，∠F1PF2=60°求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點為F，直線x-y-1=0，x-y+1=0與橢圓分別相交于點A，B，C，D，則AF+BF+CF+DF=______．

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同步練習(xí)冊答案