分析 (1)由a1,a2,a4成等比數列,可得a22=a1a4,即(2+d)2=2(2+3d),解出即可得出.
(2)bn=1an2−1=1(2n)2−1=12(12n−1−12n+1),利用“裂項求和”方法即可得出.
解答 解:(1)∵a1,a2,a4成等比數列,
∴a22=a1a4,
∴(2+d)2=2(2+3d),化為d2-2d=0,d≠0,解得d=2.
∴an=2+2(n-1)=2n.
(2)bn=1an2−1=1(2n)2−1=12(12n−1−12n+1),
∴數列{bn}的前n項和Sn=12[(1−13)+(13−15)+…+(12n−1−12n+1)]=12(1−12n+1)=n2n+1.
點評 本題考查了等差數列與等比數列的通項公式、“裂項求和”方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
產品級別 | C | B | A |
某押麴質含量范圍 | [60,70) | [70,80) | [80,100] |
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