某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元．已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為
，每件產(chǎn)品的售價(jià)與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為
．
（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產(chǎn)量之間的關(guān)系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤．
解：(Ⅰ)總成本為．1分
所以日銷售利潤

(Ⅱ)①當(dāng)時(shí)，
．
令，解得或．……７分
于是在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在時(shí)取到最大值，且最大值為30000；……９分
②當(dāng)時(shí)，．
綜上所述，若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)400件產(chǎn)品，其最大利潤為30000元．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入運(yùn)營，據(jù)市場(chǎng)分析其利潤（單位10萬元）與運(yùn)營年數(shù)為二次函數(shù)關(guān)系（圖象如下圖），則每輛車運(yùn)營年數(shù)___________時(shí)，其平均年利潤最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中成立的是 （   ）                                   
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝()x－log3x，正實(shí)數(shù)a,b,c是公差為正實(shí)數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f(a)·f(b)·f(c)>0；已知命題P：實(shí)數(shù)d是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)零點(diǎn)；則下列四個(gè)命題：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中是命題P的必要不充分條件的命題個(gè)數(shù)為（     ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)中，和為相同函數(shù)的是（  ）
A．，
B．，
C．，
D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數(shù)，其中為已知的正常數(shù)，且在區(qū)間[0，2]上有表達(dá)式.
（1）求的值；
（2）求在[-2，2]上的表達(dá)式，并寫出函數(shù)在[-2，2]上的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（3）求函數(shù)在[-2，2]上的最小值，并求出相應(yīng)的自變量的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本題14分）已知函數(shù)（）的圖象過點(diǎn)（1，2），它的反函數(shù)的圖象也過點(diǎn)（1，2）。
（1）求實(shí)數(shù)的值，并求函數(shù)的定義域和值域；
（2）判斷函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性（不必證明），并解不等式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，該函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的值域?yàn)閇1,2]，記滿足該條件的實(shí)數(shù)a、b所形成的實(shí)數(shù)對(duì)為點(diǎn)P（a,b），則由點(diǎn)P構(gòu)成的點(diǎn)集組成的圖形為（   ）
A．線段ADB．線段AB
C．線段AD與線段CDD．線段AB與BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知,若,則的取值范圍是

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