橢圓x2+4y2=16被直線y=x+1截得的弦長為    ．
【答案】分析：將直線y=x+1代入橢圓x2+4y2=16的方程，得出關(guān)于x的二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合弦長公式，從而可求弦長．
解答：解：將直線y=x+1代入橢圓x2+4y2=16的方程，整理得x2+2x-6=0
設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2）．
∴x1+x2=-2，x1x2=-6
∴橢圓被直線截得的弦長為AB====
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題以直線與橢圓為載體，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查弦長公式，考查方程思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果拋物線y=x2-2xsinθ+1的頂點(diǎn)在橢圓x2+4y2=1上，則這樣的拋物線共有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（a，b）（a•b≠0）、R（a，2）為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn)，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線y2=
4ab
x交于點(diǎn)Q（異于O）．
（1）若對(duì)任意ab≠0，點(diǎn)Q在拋物線y=mx2+1（m≠0）上，試問當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)P在某一圓上，并求出該圓方程M；
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓x2+4y2=1上，試問：點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
（3）對(duì)（1）中點(diǎn)P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn)，且滿足|OA|•|OB|=1，試問：是否存在一個(gè)定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓x2+4y2=1的焦距為（　�。�
A、3
B、
3
4
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓x2+4y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)
（
3
2
，0）（-
3
2
，0）
（
3
2
，0）（-
3
2
，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�

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