14．求曲線y=sinx在下列各點處的切線的斜率：
（1）x=$\frac{π}{3}$；
（2）x=π．

分析 先對函數(shù)y=sinx進行求導，再根據導數(shù)的幾何意義求出曲線y=sinx在點x=$\frac{π}{3}$或x=π處的切線斜率

解答 解：∵y′=cosx，
（1）切線的斜率k=y′|x=$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
（2）切線的斜率k=y′|x=π=-1．

點評 本題主要考查導數(shù)的幾何意義，考查函數(shù) 的求導運算．導數(shù)是由高等數(shù)學下放到高中數(shù)學的新內容，是高考的熱點問題，每年必考，一定要強化復習．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=2|sin3x|的最小正周期是$\frac{π}{3}$，值域是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC的三個內角∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，分別根據下列條件，求∠C，c，∠B（精確到0.1）
（1）a=4，b=5，∠A=60°；
（2）a=4，b=3，∠A=45°；
（3）a=4，b=2，∠A=30°；
（4）a=4，b=2，∠A=75°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖是某算法的程序框圖，若程序運行后輸出S的結果是765，則判斷框內需填入的條件是n＞5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知Sn為正項數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn=$\frac{1}{2}$a${\;}_{n}^{2}$+$\frac{1}{2}$an（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=n•（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=$\frac{1}{2}$，求：
（1）3cos2θ-sin2θ+1；
（2）$\frac{1-2co{s}^{2}\frac{θ}{2}+2sinθ}{2sin（θ+\frac{3π}{4}）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知sinx=-0.427，求0°～360°范圍內的角x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若${∫}_{0}^{x}$a2da=x2（x＞0），則${∫}_{1}^{x}$|a-2|da等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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