6．如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱，求a的值．

分析 由題意可得 sin2（-$\frac{π}{6}$）+acos2（-$\frac{π}{6}$）=0，由此求得a的值．

解答 解：∵函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱，∴sin2（-$\frac{π}{6}$）+acos2（-$\frac{π}{6}$）=0，
求得a=$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查函數(shù)的零點，正弦函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知α為第三象限角，且$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+$\frac{1}{cosα}$=2，則$\frac{sinα-cosα}{sinα+2cosα}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}的前4項為-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{5}$，-$\frac{3}{5}$，$\frac{10}{17}$，則數(shù)列{an}的一個通項公式是an=（-1）n$\frac{n（n+1）}{2（{n}^{2}+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求曲線y=sinx在下列各點處的切線的斜率：
（1）x=$\frac{π}{3}$；
（2）x=π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知tan2θ=-2$\sqrt{2}$，π＜2θ＜2π，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知命題p：$\frac{6-x}{x+2}$＜0，命題q：x2-4x+4-m2＞0（m＞0），若命題$\overline{q}$是命題$\overline{p}$的充分不必要條件，則實數(shù)m的范圍是（0，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=-（-1+2cos2x）sin2x，若f（$\frac{α}{4}$）=-$\frac{2}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin（α+$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知首項為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，且a1，$\frac{3}{2}$a2，2a3成等差數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=n2+n．n∈N*（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=$\frac{_{n+1}}{2}$•log2an，求數(shù)列{$\frac{1}{{c}_{n}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求出滿足下列條件的圓的方程：
（1）圓心為C（-2，1），且經(jīng)過點P（4，-1）；
（2）已知點A（-2，4），B（8，-2），且AB為圓的直徑；
（3）圓心為C（3，-5），且與直線x-7y+2=0相切．

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