4．已知A、B、D三點共線，存在點C，滿足$\overrightarrow{CD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{CA}$-λ$\overrightarrow{CB}$，則λ=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

分析 根據(jù)三點共線定理和已知條件，即可求得結(jié)果．

解答 解：因為A、B、D三點共線，則對任意一點C，
有$\overrightarrow{CD}$=m$\overrightarrow{CA}$+n$\overrightarrow{CB}$，且m+n=1；
又$\overrightarrow{CD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{CA}$-λ$\overrightarrow{CB}$，
所以$\frac{4}{3}$-λ=1，
解得λ=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了三點共線定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．給出以下四個命題：
①若集合A={x，y}，B={0，x2}，A=B．則x=1，y=0；
②若函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），則函數(shù)f（2x+1）的定義域為（-1，0）；
③f（x）=$\frac{|x|}{x}$與g（x）=$[\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{-1（x＜0）}\end{array}]$表示同一函數(shù)．
④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016
其中正確的命題有①②④（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ln（1-x）的單調(diào)增區(qū)間為（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．證明$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1+x}{1-{e}^{\frac{1}{x}}}$不存在．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知x，y∈R，且圓C：（x-1）2+（y+2）2=4，求（x+2）2+（y-2）2的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)隨機變量ξ～B（2，p），η～B（3，p），若P（ξ≥1）=$\frac{5}{9}$，則P（η≥2）的值為（　�。�
A．$\frac{20}{27}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{7}{27}$D．$\frac{1}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=$\frac{kx+b}{e^x}$．
（ I）若f（x）在x=0處的切線方程為y=x+1，求k與b的值；
（ II）求${∫}_{0}^{1}$${\frac{x}{e^x}$dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a．
（Ⅰ）求證：平面A1BC1∥平面AD1C；
（Ⅱ）求正方體夾在平面A1BC1與平面AD1C之間的幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在數(shù)列{an}中，若an=3+33+35+…+32n+1，則an=（　�。�
A．$\frac{{3•（{1-{3^n}}）}}{1-3}$B．$\frac{{3•（{1-{3^{2n+1}}}）}}{1-3}$C．$\frac{{3•（{1-{9^n}}）}}{1-9}$D．$\frac{{3•（{1-{9^{n+1}}}）}}{1-9}$

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同步練習(xí)冊答案