Question

不等式選講.
設(shè)函數(shù).
（1）若解不等式；
（2）如果關(guān)于的不等式有解,求的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）原不等式的解為 
（Ⅱ）的取值范圍為 

試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，
由，得，
①當(dāng)時(shí)，不等式化為即
所以，原不等式的解為                          
②當(dāng)時(shí)，不等式化為即
所以，原不等式無解.                                 
③ 當(dāng)時(shí)，不等式化為即
所以，原不等式的解為                         
綜上，原不等式的解為                     5分
（說明：若考生按其它解法解答正確，相應(yīng)給分）
（Ⅱ）因?yàn)殛P(guān)于的不等式有解，所以，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824020020296502.png" style="vertical-align:middle;" />表示數(shù)軸上的點(diǎn)到與兩點(diǎn)的距離之和，
所以，     解得，
所以，的取值范圍為                                 10分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，絕對(duì)值不等式的解法，往往從“去”絕對(duì)值的符號(hào)入手，主要方法有“平方法”“分類討論法”，有時(shí)利用絕對(duì)值的幾何意義，會(huì)簡化解題過程。