設(shè)x、y、z∈R+，且x+2y+z=1，則
1
x
+
2
y
+
9
z
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x、y、z∈R+，且x+2y+z=1，
∴
1
x
+
2
y
+
9
z
=（x+2y+z）(
1
x
+
2
y
+
9
z
)=14+
2x
y
+
9x
z
+
2y
x
+
18y
z
+
z
x
+
2z
y

≥14+2
2x
y
•
2y
x
+2
9x
z
•
z
x
+2
18y
z
•
2z
y
=36，
當(dāng)且僅當(dāng)z=3x=3y=
1
2
時取等號．
故答案為：36．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足f（-x）=
1
f(x)
＞0，g（x）=f（x）+c（c為常數(shù)）在區(qū)間[a，b]上是減函數(shù)．判斷g（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，-2），B（5，6），直線l經(jīng)過AB的中點M，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2sinα+cosα=0，求sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，若0≤θ≤2π，則使tanθ≤1成立的角θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x），y=f（-x），y=-f（x），y=-f（-x）的圖象重合，則函數(shù)y=f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋子中裝有質(zhì)地均勻，大小相同且標(biāo)號分別為3，4，5三個小球，從袋子中有放回地先后抽取兩個小球的標(biāo)號分別為a，b，記ξ=|a-4|+|a-b|．
（Ⅰ）求隨機變量ξ的最大值，并寫出事件“ξ取最大值”的概率．
（Ⅱ）求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、命題“p∨q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
B、已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件
C、命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
D、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的三視圖，其體積是
 
．

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