精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若
OB
=a1
OA
+a2011
OC
，且A、B、C三點共線（該直線不過原點O），則S2011=（　�。�
A、
2011
2
B、505
C、2010
D、2011
分析：首先由三點共線可得a2+a2011=1，又因為{an}為等差數列，利用等差數列的性質及前n項和公式求解即可．
解答：解：∵A、B、C三點共線，
∴a1+a2011=1，
∴S2011=
a1+a2011
2
×2011=
2011
2
，
故選A．
點評：本題主要考查了數列與向量的綜合，解答關鍵是應用等差數列的前n項和公式的同時，綜合應用到了共線向量基本定理，是一道綜合性題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案