精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+?）的一段圖象如圖所示，
則f(
5π
12
)的值為（　　）
A、
3
B、-2
C、2
D、不確定
分析：通過(guò)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期T，然后求出ω，根據(jù)（
π
4
，0）求出∅，得到函數(shù)的解析式，然后求出f(
5π
12
)的值．
解答：解：由題意函數(shù)的周期是T=π，所以ω=2；圖象經(jīng)過(guò)（
π
4
，0），所以0=2sin（2×
π
4
+∅）所以∅=-
π
2
，
所以函數(shù)的解析式為：f（x）=2sin（2x-
π
2
）所以f(
5π
12
)=2sin（2×
5π
12
-
π
2
）=2×
3
2
=
3

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查由三角函數(shù)的圖象，求三角函數(shù)的解析式，求三角函數(shù)值的方法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上的最小值是-2，則ω的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
2π
3
，
2π
3
]上單調(diào)遞增，則ω的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城三模）已知函數(shù)f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則ω=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx-2
3
sin2ωx+
3
（ω＞0），直線x=x1，x=x2是函數(shù)y=f（x）的圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（I）求ω的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（III）若f（a）=
2
3
，求sin（
5
6
π-4a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（x-
π
3
）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）討論f（x）在[0，
π
2
]的單調(diào)性．

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