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已知函數

（1）求不等式的解集；

（2）若關于的不等式的解集非空，求實數的取值范圍.

 

（1）；（2）或

【解析】

試題分析：（1）解決含絕對值的問題往往是要先去絕對值，而絕對值關系為：;本小題需要解不等式，考慮到函數含有兩個絕對值，所以分三段去絕對值，建立三個不等式組，然后求出三個不等式，最后取并集；（2）要使非空，則.注意到兩絕對值對含有，利用絕對值性質,巧妙消去.也可以利用（1）去絕對值得到分段函數然后求函數值域來解.

試題解析：

原不等式等價于

或 3分

解得或或.

即不等式的解集為 . 5分

（2） 8分

或 10分.

考點：（1）含絕對值不等式的解法；（2）由條件求含參不等式參數取值范圍.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“”的否定為（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆重慶一中高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設，集合是奇數集，集合是偶數集。若命題，則（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省鞍山市高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）在定義域R內可導，若f（x）＝f（2－x），且（x－1）f ′（x）>0，a＝f（0），b＝f（），c＝f（3），則a，b，c的大小關系是

A．a>b>c B．c>a>b C．b>a>c D．c>b>a

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省鞍山市高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

展開式中只有第六項的二項式系數最大，則展開式的常數項是

A．360 B．180 C．90 D．45

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省撫順市六校高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球， 乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內各任取2個球．

（1）求取出的4個球均為黑球的概率；

（2）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

（3）設為取出的4個球中紅球的個數，求的分布列和數學期望

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省撫順市六校高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設隨機變量ξ~，又η=5ξ，則Eη和Dη的值分別是（ ）

A、和 B、和 C、和 D、和

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省撫順市六校高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數f(x)對任意實數x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－.

(1)求證：f(x)為奇函數； (2)求證：f(x)在R上是減函數；

(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省分校高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數

(1)求不等式的解集；

(2)若不等式（，，）恒成立，求實數的范圍．

 

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