已知{x|x2+ax+b=x=a},M⊆(b,a),求M.

解:由已知得x2+ax+b=x的兩個根x1=x2=a,
即x2+(a-1)x+b=0的兩個根x1=x2=a,
∴x1+x2=1-a=2a,得a=,x1x2=b=,
∴(b,a)=.∴M=∅或
分析:通過{x|x2+ax+b=x=a},求出a,b,然后求出M即可.
點評:本題考查集合的子集問題,考查二次方程的根的求法,子集概念的理解,考查計算能力.
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