3．已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+3，則函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最小值為（　�。�
A．-37B．-29C．-5D．以上都不對(duì)

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的單調(diào)性，求出端點(diǎn)函數(shù)值以及極小值即可得到最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=2x3-6x2+3，的導(dǎo)數(shù)
f′（x）=6x2-12x=6x（x-2），
當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f′（x）＜0，
即有f（x）在區(qū)間[0，2]上遞減，f（-2）=-16-24+3=-37
可得f（2）=16-24+3=-5．
函數(shù)的最小值為：-37．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求單調(diào)性和最值，主要考查單調(diào)性的運(yùn)用，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AD⊥平面PBC，其垂足D落在直線PB上．
（Ⅰ）求證：BC⊥PB；
（Ⅱ）若AD=$\sqrt{3}$，AB=BC=2，Q為AC的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng)度以及二面角Q-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右頂點(diǎn)為A，離心率為e，且橢圓C過(guò)點(diǎn)$E（{2e，\frac{2}}）$，以AE為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)又本�l（直線l不過(guò)原點(diǎn)且斜率存在）與橢圓C交于P，Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，且△OPQ的面積S=1，若N為線段PQ的中點(diǎn)，問(wèn)：在x軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E1，E2，使得直線NE1與NE2的斜率之積為定值？若存在，求出E1，E2的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若實(shí)數(shù)a，b，c∈（0，1）且10a+9b=9，a+b+c=1，則當(dāng)$\frac{10}{a}+\frac{1}{9b}$取最小值時(shí)，c的值為（　�。�
A．$\frac{5}{11}$B．$\frac{2}{11}$C．$\frac{1}{11}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知min{{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$f（x）=min{|x|，|x+t|}，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{1}{2}$對(duì)稱；若“?x∈[1，+∞），ex＞2mex”是真命題（這里e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則當(dāng)實(shí)數(shù)m＞0時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-m零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
                            性別
是否需要志愿者		男女
需要4030
不需要160270
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）請(qǐng)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)分析該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合M={x2-2x＜0}，N={x|x≤1}，則M∩N=（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)y=x2與函數(shù)y=2x的圖象如圖所示，則當(dāng)x≤0時(shí)，不等式2x•x2≥1的解集是[-4，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．沭陽(yáng)縣某水果店銷售某種水果，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，該水果每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x近似滿足關(guān)系式y(tǒng)=10（7-x）-$\frac{a}{x-3}$，其中3＜x＜7，a為常數(shù)，已知銷售價(jià)格定為4元/千克時(shí)，每日可銷售出該水果32千克．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若該水果的成本價(jià)格為3元/千克，要使得該水果店每日銷售該水果獲得最大利潤(rùn)，請(qǐng)你確定銷售價(jià)格x的值，并求出最大利潤(rùn)．

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