已知

(1)當(dāng)時,求證f(x)在(-1,1)內(nèi)是減函數(shù);

(2)若y=f(x)在(-1,1)內(nèi)有且只有一個極值點(diǎn),求a的取值范圍

解（1）：∴

∴且

又因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象開口向上，所以在（-1，1）內(nèi)<0,故發(fā)在

（-1，1）內(nèi)為減函數(shù)。

（2）設(shè)極值點(diǎn)為，則

當(dāng)時，由,所以在內(nèi)

在內(nèi)即在內(nèi)遞增，在內(nèi)遞減。當(dāng)時，在（-1，1）內(nèi)有且只有一個極值點(diǎn)，且是極大值點(diǎn)；時，同理可知，在（-1，1）內(nèi)有且只有一個極值點(diǎn)，且是極小值點(diǎn)。

當(dāng)時，由（1）知在（-1，1）內(nèi)沒有極值點(diǎn)。

故的取值范圍是

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(2) 若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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   (1)當(dāng)時，求；

   (2) 若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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  (1)當(dāng)時，求；

  (2) 若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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