已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|，若方程[f（x）]2+bf（x）+c=0恰有七個不相同的實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（　�。�
A、（-2，-1）
B、（-2，0）
C、（0，1）
D、（0，2）
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質及應用
分析：由題意作函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|的圖象，從而可得t2+bt+c=0的兩個根，一個根為1，另一個根在（0，1）之間；從而解得．
解答： 解：由題意，
作函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|的圖象如下，

則由方程[f（x）]2+bf（x）+c=0恰有七個不相同的實數(shù)解知，
t2+bt+c=0的兩個根，一個根為1，另一個根在（0，1）之間；
故1+b+c=0，
故t2+bt+c=0可化為（t-1）（t+b+1）=0；
故0＜-（b+1）＜1；
解得，-2＜b＜-1；
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的圖象與方程的根的關系，同時考查了數(shù)形結合的思想應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=λ，的一條漸近線方程y=2x，則離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-2y-1=0關于直線y=x對稱的圓的方程是（　　）
A、（x-1）2+y2=2
B、（x+1）2+y2=2
C、（x-1）2+y2=22
D、（x+1）2+y2=22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，bc為實數(shù)，則下列命題中正確的是（　　）
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a＜b，則a+c＜b+c
C、若a＜b，則ac＜bc
D、若a＜b，則
1
a
＞
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程2x=a2有負實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、（-∞，0）∪（0，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，銳角三角形ABC是一塊鋼板的余料，邊BC=24cm，BC邊上的高AD=12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，則這個正方形零件的面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA=
2
，則球O的表面積是（　�。�
A、4π
B、
3
4
π
C、3π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx（x∈R），
π
4
是函數(shù)f（x）的一個零點．
（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若α，β∈(0，
π
2
)，且f(α+
π
4
)=
10
5
，f(β+
3π
4
)=
3
5
5
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的零點與g（x）=4x+2x-2的零點之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可能是（　　）
A、f（x）=（x-1）2
B、f（x）=4x-1
C、f（x）=ln（x-
1
2
）
D、f（x）=ex-1

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