一校辦服裝廠花費2萬元購買某品牌運動裝的生產(chǎn)與銷售權．根據(jù)以往經(jīng)驗，每生產(chǎn)1百套這種品牌運動裝的成本為1萬元，每生產(chǎn)x （百套）的銷售額R（x） （萬元）滿足：R（x）=數(shù)學公式
（1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運動裝可獲得利潤多少萬元？
（2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運動裝利潤最大？此時，利潤是多少萬元？

解：（1）R（7.5）-1×7.5-2=3.2，
所以，生產(chǎn)750套此種品牌運動裝可獲得利潤3.2 萬元
（2）由題意，每生產(chǎn)x （百件）該品牌運動裝的成本函數(shù)G（x）=x+2，
所以，利潤函數(shù)
當0≤x≤5 時，f（x）=-0.4（x-4）2+3.6，
故當x=4 時，f（x） 的最大值為3.6．
當x＞5 時，，
故當x=6 時，f（x） 的最大值為3.7．
所以，生產(chǎn)600件該品牌運動裝利潤最大是3.7萬元
分析：（1）根據(jù)利潤=銷售額R（x）-成本-2，將7.5代入，即可求出所求，注意單位互化；
（2）由題意，每生產(chǎn)x （百件）該品牌運動裝的成本函數(shù)G（x）=x+2，利潤函數(shù)f（x）=R（x）-G（x），然后分別求出每一段上的最大值，從而求出最大利潤和生產(chǎn)的套數(shù)．
點評：本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應用，同時考查了分段函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)f（x）=2x+2-x的圖象關于       對稱．


  1. A.
    坐標原點
  2. B.
    直線y=x
  3. C.
    x軸
  4. D.
    y軸

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

是否存在實數(shù)a使得集合A={y|ay2-3y+2=0，a∈R}中的元素至多只有一個？若存在，求出實數(shù)a的值的集合；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為數(shù)學公式，則a=________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}，C={x|a＜x＜a+1}．
（Ⅰ）求B，A∪B，（CUA）∩（CUB）；
（Ⅱ）若C⊆（A∩B）求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知集合M={1，2，3，4，5，6}，從M中任取兩個不同的數(shù)相加，得到的和作為集合N的元素，則N的非空真子集有________個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的圖象是在[a，b]上連續(xù)不斷的曲線，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}，（x∈[a，b]）；f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}，（x∈[a，b]）其中，min{f（t）|t∈D}表示函數(shù)f（t）在D上的最小值，max{f（t）|t∈D}表示函數(shù)f（t）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．已知函數(shù)數(shù)學公式．
（1）求f1（x），f2（x）的表達式；
（2）判斷f（x）是否為數(shù)學公式上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），當x＞1時，f（x）＜0，且f（x•y）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）證明f（x）在定義域上是減函數(shù)；
（Ⅱ）如果數(shù)學公式，求滿足不等式數(shù)學公式的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知集合A={a，b，c}中任意2個不同元素的和的集合為{1，2，3}，則集合A的任意2個不同元素的差的絕對值的集合是


  1. A.
    {1，2，3}
  2. B.
    {1，2}
  3. C.
    {0，1}
  4. D.
    {0，1，2}

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