【題目】圍建一個面積為360的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為（單位：），修建此矩形場地圍墻的總費用為（單位：元）

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

【答案】（1）；（2）當x=24m時，修建圍墻的總費用最小,最小總費用是10440元.

【解析】試題分析：（1）設矩形的另一邊長為am，則根據(jù)圍建的矩形場地的面積為360m2，易得，此時再根據(jù)舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，我們即可得到修建圍墻的總費用y表示成x的函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中所得函數(shù)的解析式，利用基本不等式，我們易求出修建此矩形場地圍墻的總費用最小值，及相應的x值

試題解析：（1）如圖，設矩形的另一邊長為a m

則45x+180（x-2）+180·2a=225x+360a-360

由已知xa=360,得a=,

所以y=225x+

（2）

．當且僅當225x=時，等號成立．

即當x=24m時，修建圍墻的總費用最小，最小總費用是10440元．

練習冊系列答案
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【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班想?yún)④姷膶W生體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）.已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2：3，其中第2小組的頻數(shù)為24.

（Ⅰ）求該校高三畢業(yè)班想?yún)④姷膶W生人數(shù)；

（Ⅱ）以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省高三畢業(yè)班想?yún)④姷耐瑢W中（人數(shù)很多）任選三人，設表示體重超過60公斤的學生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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（2）求二面角的余弦值．

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（1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種?

（2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?

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【題目】已知函數(shù)在處取得極值.

(1)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值;

(2)過點作曲線的切線,求此切線方程.

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【題目】設函數(shù)．

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若為整數(shù), 且當時,, 求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】迭代法是用于求方程或方程組近似根的一種常用的算法設計方法．設方程為，用某種數(shù)學方法到處等價的形式，然后按以下步驟執(zhí)行：

（1）選一個方程的近似根，賦給變量；

（2）將的值保存于變量，然后計算，并將結果存于變量；

（3）當與的差的絕對值還小于指定的精度要求時，重復步驟（2）的計算．若方程有根，則按上述方法求得的就認為是方程的根．試用迭代法求某個數(shù)的平方根，用流程圖和偽代碼表示問題的算法．

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【題目】某種商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．

（1）據(jù)市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？

（2）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量，公司決定明年對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到元，公司擬投入萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入作為浮動宣傳費用．試問：當該商品明年的銷售量至少應達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

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