【題目】已知函數(shù)與函數(shù)的圖象在點（0，0）處有相同的切線.

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在上的最小值.

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) .

【解析】試題分析：

（Ⅰ）由函數(shù)的解析式可得， ，結(jié)合題意可知， .

（Ⅱ）由（Ⅰ）知， ，則.分類討論可得：當(dāng)時， 的最小值為，當(dāng)時， 的最小值為，當(dāng)時， 的最小值為.

試題解析：

（Ⅰ）因為，所以，

因為，所以，

因為與的圖象在（0，0）處有相同的切線，所以，所以.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知， ，

令，

則.

（1）當(dāng)時， ，所以在上是增函數(shù)，

故的最小值為；

（2）當(dāng)時，由得， ，

①若，即，則，所以在上是增函數(shù)，故的最小值為.

②若，即，則， ，所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，

故的最小值為；

③若，即，則，所以在上是減函數(shù)，故的最小值為.

綜上所述，當(dāng)時， 的最小值為，

當(dāng)時， 的最小值為，

當(dāng)時， 的最小值為.

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