Question

17．某超市每?jī)商熨?gòu)入一批某型號(hào)的生日蛋糕進(jìn)行銷(xiāo)售，進(jìn)價(jià)50元/個(gè)，售價(jià)60元/個(gè)，若每次購(gòu)入的生日蛋糕兩天內(nèi)沒(méi)有售完，則以40元/個(gè)的價(jià)格可以全部處理掉，根據(jù)此超市以往隨機(jī)抽取的100天此類(lèi)蛋糕的銷(xiāo)售情況，如柱形圖所示．設(shè)n為每次購(gòu)入的蛋糕數(shù)，ξ為兩天內(nèi)的蛋糕銷(xiāo)售數(shù)量，W為此批購(gòu)入的蛋糕銷(xiāo)售的利潤(rùn)（視頻率為概率，且每天銷(xiāo)售情況是獨(dú)立的）
（1）求ξ的可能取值的集合；
（2）求ξ≤22的概率P（ξ≤22）；
（3）當(dāng)n=22時(shí)，求出W與ξ的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）由題意，ξ為兩天內(nèi)的蛋糕銷(xiāo)售數(shù)量，從柱形圖的日銷(xiāo)售量可得ξ的可能取值．
（2）視頻率為概率，由柱形圖的日銷(xiāo)售量可知：日銷(xiāo)售量為12個(gè)的有30天，其概率=$\frac{30}{100}=\frac{3}{10}$，
可得ξ≤22的概率P=1-$\frac{3}{10}$=$\frac{7}{10}$．
（3）當(dāng)n=22時(shí)，即兩天內(nèi)的蛋糕銷(xiāo)售數(shù)量為：10個(gè)和12個(gè)進(jìn)行討論，可得利潤(rùn)W．

解答 解：（1）由題意，ξ為兩天內(nèi)的蛋糕銷(xiāo)售數(shù)量，
從柱形圖的日銷(xiāo)售量可得：ξ可�。害�=10+11=21，ξ=10+12=22，ξ=11+12=23，
∴ξ的可能取值的集合為{21，22，23}．
（2）由柱形圖的日銷(xiāo)售量可知：日銷(xiāo)售量為12個(gè)的有30天，其概率=$\frac{30}{100}=\frac{3}{10}$，
∴ξ≤22的概率P=1-$\frac{3}{10}$=$\frac{7}{10}$．
（3）當(dāng)n=22時(shí)，即兩天內(nèi)的蛋糕銷(xiāo)售數(shù)量為：10個(gè)和12個(gè)，
當(dāng)?shù)谝惶熹N(xiāo)售數(shù)量為10個(gè)時(shí)，第二天銷(xiāo)售數(shù)量為10個(gè)時(shí)，其利潤(rùn)W=20（60-50）+2（40-50）=180．
當(dāng)?shù)谝惶熹N(xiāo)售數(shù)量為12個(gè)時(shí)，第二天銷(xiāo)售數(shù)量為10個(gè)時(shí)，其利潤(rùn)W=22（60-50=220．

點(diǎn)評(píng) 本題考了對(duì)題意的理解和運(yùn)用，情況的討論．