18．${（{\sqrt{2}x-\frac{1}{x^2}}）^3}$的展開式中常數(shù)項為（　　）
A．-6B．-2C．2D．6

分析 根據(jù)二項式展開式的通項公式，令x的指數(shù)為0求出r的值，即可求出展開式中常數(shù)項．

解答 解：${（{\sqrt{2}x-\frac{1}{x^2}}）^3}$的展開式的通項公式為
Tr+1=${C}_{3}^{r}$•${（\sqrt{2}x）}^{3-r}$•${（-\frac{1}{{x}^{2}}）}^{r}$
=（-1）r•${（\sqrt{2}）}^{3-r}$•${C}_{3}^{r}$•x3-3r，
令3-3r=0，解得r=1，
∴${（{\sqrt{2}x-\frac{1}{x^2}}）^3}$展開式中常數(shù)項為
T2=-1×${（\sqrt{2}）}^{2}$×${C}_{3}^{1}$=-6．
故選：A．

點評 本題考查了二項式展開式中的通項公式應用問題，是基礎題目．

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8．設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0；q：實數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+3x-10＞0}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．已知角α滿足，sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則tanα=7．

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6．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與x軸的正半軸交于點A，若在第一象限的橢圓上存在一點P，使得∠PAO=$\frac{π}{6}$（O為坐標原點），則該橢圓離心率的取值范圍是$（\frac{\sqrt{6}}{3}，1）$．

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13．已知tanα=$\frac{1}{2}$，則$\frac{2sinα+5cosα}{4sinα-cosα}$=6．

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3．已知集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|x2≥4}，則∁R（A∪B）=（　�。�
A．（-2，-1）B．（2，5）C．（-2，-1]D．（-∞，2）∪[5，+∞）

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10．函數(shù)$f（x）={log_2}\frac{1+sin2x}{sinx+cosx}$的最大值為$\frac{1}{2}$．

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16．一個圓錐被過頂點的平面截去了較少的一部分幾何體，余下的幾何體的三視圖如圖，則余下部分的幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{8π}{3}$+$\sqrt{15}$B．$\frac{16π}{3}$+$\sqrt{3}$C．$\frac{8π}{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{16π}{9}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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17．某超市每兩天購入一批某型號的生日蛋糕進行銷售，進價50元/個，售價60元/個，若每次購入的生日蛋糕兩天內(nèi)沒有售完，則以40元/個的價格可以全部處理掉，根據(jù)此超市以往隨機抽取的100天此類蛋糕的銷售情況，如柱形圖所示．設n為每次購入的蛋糕數(shù)，ξ為兩天內(nèi)的蛋糕銷售數(shù)量，W為此批購入的蛋糕銷售的利潤（視頻率為概率，且每天銷售情況是獨立的）
（1）求ξ的可能取值的集合；
（2）求ξ≤22的概率P（ξ≤22）；
（3）當n=22時，求出W與ξ的函數(shù)關系式．

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