已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cos2x＋m在區(qū)間[0，]上的最大值為3，則
（1）m＝    ；
（2）對任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為       ．

（1）0；（2）40或41

解析試題分析：（1）
＝
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/41/b/fzzzg.png" style="vertical-align:middle;" /> ，所以， ，所以 ，
， .
（2）由（1） ，周期，在長為的閉區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)或三個(gè)零點(diǎn)，區(qū)間的長度為十個(gè)周期，故零點(diǎn)個(gè)數(shù)為40個(gè)或41個(gè).
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的性質(zhì)；2、兩角和與差的三角函數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為     ．

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已知，則             ．

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函數(shù)的最小正周期為       .

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tan300º=______．

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已知為銳角，且，則       ．

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已知f(x)＝sin x，x∈R，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則在區(qū)間[0,2π]上滿足f(x)≤g(x)的x的范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，則f＝________.

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已知函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，y＝f(x)的圖象與直線y＝2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

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