半徑為1的⊙O與直線MN相切于點(diǎn)P，射線PK從PN出發(fā)繞點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到PM，PK交⊙O于Q，設(shè)∠POQ為x，弓形PmQ面積為S=f（x）圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：可得弓形PmQ的面積由0增大為半圓面積時(shí)增大的速度起來(lái)越快，而由半徑增大為圓時(shí)增大速度越來(lái)越慢．分析選項(xiàng)即可得到答案．
解答：解：由已知中徑為1的⊙○切直線MN于點(diǎn)P，
射線PK從PN出發(fā)繞點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到PM，
旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，弓形PmQ的面積不斷增大，
而且弓形PmQ的面積由0增大為半圓面積時(shí)增大的速度起來(lái)越快，
而由半圓增大為圓時(shí)增大速度越來(lái)越慢，
分析四個(gè)答案中的圖象，可得B滿足要求
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象與圖象變化，分析出函數(shù)值在不同情況下，隨自變量變化的趨勢(shì)及變化的快慢，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓心為O，半徑為1的圓與直線l相切于點(diǎn)A，一動(dòng)點(diǎn)P自切點(diǎn)A沿直線l向右移動(dòng)時(shí)，取弧AC的長(zhǎng)為
2
3
AP，直線PC與直線AO交于點(diǎn)M．又知當(dāng)AP=
3π
4
時(shí)，點(diǎn)P的速度為v，求這時(shí)點(diǎn)M的速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為1的⊙O與直線MN相切于點(diǎn)P，射線PK從PN出發(fā)繞點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到PM，PK交⊙O于Q，設(shè)∠POQ為x，弓形PmQ面積為S=f（x）圖象大致為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

半徑為1的⊙O與直線MN相切于點(diǎn)P，射線PK從PN出發(fā)繞點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到PM，PK交⊙O于Q，設(shè)∠POQ為x，弓形PmQ面積為S=f（x）圖象大致為


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1984年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓心為O，半徑為1的圓與直線l相切于點(diǎn)A，一動(dòng)點(diǎn)P自切點(diǎn)A沿直線l向右移動(dòng)時(shí)，取弧AC的長(zhǎng)為，直線PC與直線AO交于點(diǎn)M．又知當(dāng)AP=時(shí)，點(diǎn)P的速度為v，求這時(shí)點(diǎn)M的速度．

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