Question

【題目】已知函數(shù) ，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】（0，1）
【解析】解：令g（x）=f（x）﹣m=0， 得m=f（x）
作出y=f（x）與y=m的圖象，
要使函數(shù)g（x）=f（x）﹣m有3個零點(diǎn)，
則y=f（x）與y=m的圖象有3個不同的交點(diǎn)，
所以0＜m＜1，
所以答案是：（0，1）．

【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)．