在(ax+1)7的展開式中,x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng),如果實(shí)數(shù)a＞1,求a的值.

解:x2的系數(shù)是a2;

x3的系數(shù)是a3;

x4的系數(shù)是a4.

根據(jù)題意,有2a3=a2+a4,

即5a2-10a+3=0.

解之,得a=1±.

由于a＞1,所以a的值為1+.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）（理）在（1+ax）7的展開式中，x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，那么實(shí)數(shù)a=
1±
10
5
1±
10
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

在(ax+1)7的展開式中. x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng), 若實(shí)數(shù)a＞1, 那么a＝

[　　]

A.1-　　　　　　    B.1-

C.1+　　　　　　    D.1+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(ax+1)7的展開式中,x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項(xiàng),若實(shí)數(shù)a＞1,那么a等于(    )

A.              B.1+                C.2              D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(ax+1)7的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若a＞1，則實(shí)數(shù)a=____________.

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