數(shù)列{an}的通項an=n（cos2
n
3
-sin2
n
3
），其前n項和為Sn，則S30=
15
15
．
分析：由an=n（cos2
nπ
3
-sin2
nπ
3
）=ncos
2n
3
π可得數(shù)列是以3為周期的數(shù)列，且a1+a2+a3=
3
2
，代入可求
解答：解：∵an=n（cos2
nπ
3
-sin2
nπ
3
）=ncos
2n
3
π
S30=[1×(-
1
2
)+2× (-
1
2
)+3×1]+[4×(-
1
2
)+5×(-
1
2
)+6×1]+…+[28×(-
1
2
)+29×(-
1
2
)+30×1]
=
3
2
×10=15
故答案為15
點評：本題主要考查了數(shù)列的求和，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)數(shù)列的周期性并能發(fā)現(xiàn)沒三項相加的和為定值的規(guī)律
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x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的
3
32
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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
a
24
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  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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