Question

已知x，y∈R，且，則x+2y的最大值是

1. A.
   8
2. B.
   6
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：先畫出足約束條件 的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點坐標(biāo)代入進行判斷，即可求出x+2y的最大值．
解答：解：已知實數(shù)x、y滿足 在坐標(biāo)系中畫出可行域，
三個頂點分別是A（0，1），B（1，0），C（2，1），
由圖可知，當(dāng)x=2，y=1時
x+2y的最大值是4．
故選C．
點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標(biāo)，即可求出答案．