過點(diǎn)P（-2，-4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．
【答案】分析：先根據(jù)點(diǎn)的位置確定拋物線焦點(diǎn)的位置，然后分焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸時(shí)、焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸時(shí)兩種情況進(jìn)行求解．
解答：解：點(diǎn)P（-2，-4）是第三象限的點(diǎn)
當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸時(shí)，設(shè)拋物線的方程為y2=-2px（p＞0）
∴16=4p，p=4，即拋物線的方程是y2=-8x
當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸時(shí)，設(shè)拋物線的方程為x2=-2py（p＞0）
∴4=8p，p=，即拋物線的方程是x2=-y．
故答案為：y2=-8x或x2=-y
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，4）的直線l與雙曲線C：
x2
4
-
y2
8
=1交于A、B兩點(diǎn)，且
OA
+
OB
=2
OP
．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）過線段AB上的點(diǎn)作曲線y=x2+8x+12的切線，求切點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；
（Ⅲ）若過P的另一直線l1與雙曲線交于C、D兩點(diǎn)，且
CD
•
AB
=0，則∠ACD=∠ABD一定成立嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•太原一模）在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知過點(diǎn)P（-2，-4）的直線L的參數(shù)方程為：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
，直線L與曲線C分別交于M，N．
（Ⅰ）寫出曲線C和直線L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，4）且與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線過點(diǎn)P（2，4），過P作拋物線的動(dòng)弦PA，PB，并設(shè)它們的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若k1k2=1，求證直線AB恒過定點(diǎn)，并求出其坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+
4
3
，則過點(diǎn)P（2，4）的切線方程為
x-y+2=0，或4x-y-4=0
x-y+2=0，或4x-y-4=0
．

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