Question

過點(diǎn)P（2，4）且與拋物線y²=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（　　）

A．0條

B．1條

C．2  條

D．3條

Answer 1

分析：先驗(yàn)證點(diǎn)點(diǎn)（2，4）在拋物線y²=8x上，進(jìn)而根據(jù)拋物線的圖象和性質(zhì)可得到答案．

解答：解：由題意可知點(diǎn)（2，4）在拋物線y²=8x上
故過點(diǎn)（2，4）且與拋物線y²=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)只能是
i）過點(diǎn)（2，4）且與拋物線y²=8x相切
ii）過點(diǎn)（2，4）且平行與對(duì)稱軸．
∴過點(diǎn)P（2，4）且與拋物線y²=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有2條．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．