關于函數(shù)有下列命題：①函數(shù)的圖像關于y軸對稱；②在區(qū)間（－∞，0）上，函數(shù)是減函數(shù)；③函數(shù)的最小值為lg2；④在區(qū)間（1，＋∞）上，函數(shù)是增函數(shù)。其中是真命題的序號為          。

 

【答案】

①③④

【解析】

試題分析：∵函數(shù)，顯然，即函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，故①正確；當時，，令，，則，可知當時，，單調(diào)遞減，當時，，單調(diào)遞增，即在處取到最小值為．由偶函數(shù)的圖象關于軸對稱及復合函數(shù)的單調(diào)性可知②錯誤，③正確，④正確，故答案為：①③④．

考點：命題的真假判斷．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南靈寶第三高中高一下學期第三次考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

關于函數(shù)有下列命題：

①是以為最小正周期的周期函數(shù)；

②可改寫為；

③的圖象關于對稱；

④的圖象關于直線對稱；其中正確的序號為               。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

關于函數(shù)有下列命題：

①函數(shù)的周期為；

②直線是的一條對稱軸；

③點是的圖象的一個對稱中心；

④將的圖象向左平移個單位，可得到的圖象．

其中真命題的序號是              .（把你認為真命題的序號都寫上）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷 題型：填空題

關于函數(shù)有下列命題：

①函數(shù)的圖象關于y軸對稱；

②在區(qū)間（-，0）上，函數(shù)是減函數(shù)；

③函數(shù)的最小值為；

④在區(qū)間（1，+）上，函數(shù)是增函數(shù)。其中正確命題序號為           

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一第一學期期中數(shù)學試卷 題型：填空題

.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關于直線對稱，令則關于函數(shù)有下列命題    （    ）   

①的圖象關于原點對稱； ②為偶函數(shù)；

③的最小值為0；    ④在（0，1）上為減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆海南省高一第一學期期末考試數(shù)學試卷 題型：填空題

關于函數(shù)有下列命題：

①由可得必是的整數(shù)倍；

②的表達式可改寫為；

③的圖象關于點對稱；

④的圖象關于直線對稱；

⑤在區(qū)間上是增函數(shù)；其中正確的是             . (請將所有正確命題的序號都填上)

 

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