7．若函數(shù)f（x）對(duì)一切x∈R，都有f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，且f（1）=-1，則f（5）=-1．

分析 直接利用已知條件，化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）對(duì)一切x∈R，都有f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，且f（1）=-1，
則f（5）=$\frac{1}{f（3）}$=$\frac{1}{\frac{1}{f（1）}}$=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

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17．用定義證明函數(shù)f（x）=3x-1在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

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18．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）-g（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求使f（x）-g（x）＞0成立的x的集合．

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15．解關(guān)于x的不等式：mx2-（2m+1）x+2＞0（m∈R）．

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2．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-3sin2x-cos2x+3．
（1）當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，$\frac{sin（2A+C）}{sinA}$=2+2cos（A+C），求f（B）的值．

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12．已知0＜k＜4，直線l1：kx-2y-2k+8=0和直線${l_2}：2x+{k^2}y-4{k^2}-4=0$與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，求使這個(gè)四邊形面積取最小時(shí)的k的值及最小面積的值．

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19．已知函數(shù)$f（x）={log_a}（{a-{a^x}}）（{0＜a＜1}）$的反函數(shù)為f-1（x）
（1）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（2）解關(guān)于x的不等式f-1（x2-2）＜f（x）．

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16．命題“?k∈R，使直線y=kx+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）無公共點(diǎn)”為假命題，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是b≥1且b≠2．

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17．在正方體AC1中，求直線A1C1與直線B1C所成的角度．

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