17．在正方體AC1中，求直線A1C1與直線B1C所成的角度．

分析 連結(jié)AC、AB1，由AC∥A1C1，得∠ACB1是直線A1C1與直線B1C所成角，由此能求出直線A1C1與直線B1C所成的角的大小．

解答 解：如圖，連結(jié)AC、AB1，
∵AC∥A1C1，
∴∠ACB1是直線A1C1與直線B1C所成角，
∵AC=B1C=AB1，
∴∠ACB1=$\frac{π}{3}$，
∴直線A1C1與直線B1C所成的角為$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．若函數(shù)f（x）對(duì)一切x∈R，都有f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，且f（1）=-1，則f（5）=-1．

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8．已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-4，3），端點(diǎn)A在圓（x-1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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5．若$sinα=\frac{1}{4}$，且α是第二象限的角．則$sin（α+\frac{3π}{2}）$=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

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12．在自然界中存在著大量的周期函數(shù)，比如聲波．若兩個(gè)聲波隨時(shí)間的變化規(guī)律分別為：${y_1}=3\sqrt{2}sin（{100πt}），{y_2}=3cos（{100πt+\frac{π}{4}}）$，則這兩個(gè)聲波合成后（即y=y1+y2）的聲波的振幅為（　�。�
A．$6\sqrt{2}$B．6C．$3\sqrt{2}$D．3

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2．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρsinθ+ρcosθ=10，將曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲線C2．
（1）求曲線C2的參數(shù)方程；
（2）若點(diǎn)M在曲線C2上運(yùn)動(dòng)，試求出M到曲線C的距離的最小值．

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9．曲線C是頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線，過拋物線的焦點(diǎn)且垂直于y軸的直線l被拋物線截得的弦長為8，則拋物線的焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離為（　　）
A．8B．4C．2D．1

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6．已知f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，a=2$\sqrt{3}$，c=4，且f（A）是f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值，求△ABC的面積．

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7．與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時(shí)與圓x2+y2-6x-55=0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線？

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