已知=（3，4），=1，則||的取值范圍是     ．
【答案】分析：思路一：“模不等式”||≥||-||可得；思路二：記=，=，則A（3，4），||=||=1，即點(diǎn)B到定點(diǎn)A的距離為1，∴點(diǎn)B在以A為圓心，1為半徑的圓周上．
解答：解：解法一：用“模不等式”||≥||-||⇒|5-||≤1⇒||∈[4，6]．
解法二：記=，=，則A（3，4），||=||=1，即點(diǎn)B到定點(diǎn)A的距離為1，
∴點(diǎn)B在以A為圓心，1為半徑的圓周上，數(shù)形結(jié)合可得||∈[4，6]，即||∈[4，6]．
故答案[4，6]
點(diǎn)評(píng)：①利用“模不等式”||≥||-||；②用圓的定義以及性質(zhì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：A，B是圓O上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，已知A（-3，4），且點(diǎn)B在劣弧CA上，△AOB為正三角形．
（1）求cos∠COA；
（2）求|BC|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn=
1
1×3
+
1
2×4
+…+
1
n(n+2)
，則S8=
29
45
29
45
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，4)，
b
=(9，x)，
c
=(4，y)，且
a
∥
b
，
a
⊥
c

（1）求
b
和
c
；
（2）求2
a
-
b
與
a
+
c
的夾角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-3，4}，B={x|x2-2px+q=0}，B≠∅，且B⊆A，求實(shí)數(shù)p，q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，4，-3)，
b
=(5，-3，1)，則它們的夾角是（　�。�
A、0°B、45°
C、90°D、135°

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同步練習(xí)冊(cè)答案