某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）之間有下表關(guān)系

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

與的線性回歸方程為，當(dāng)廣告支出5萬(wàn)元時(shí)，隨機(jī)誤差的效應(yīng)（殘差）為 （      ）

A．10            B．20            C．30            D．40

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：把所給的廣告費(fèi)支出為5百萬(wàn)元時(shí)，代入線性回歸方程，做出對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售額，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值，再求出與真實(shí)值之間有一個(gè)誤差即得．解：∵y與x的線性回歸方程為當(dāng)x=5時(shí)，=50，當(dāng)廣告支出5萬(wàn)元時(shí)，由表格得：y=60，故隨機(jī)誤差的效應(yīng)（殘差）為60-50=10，故選A

考點(diǎn)：回歸分析

點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，考查求線性回歸方程，考查預(yù)報(bào)y的值，是一個(gè)綜合題目，這種題目完全符合新課標(biāo)的大綱要求，是一個(gè)典型的題目．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 50 60 70
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）求線性回歸方程；
（3）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為7百萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額．參考公式：
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
x
2
i
-nx-2
a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（百萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 50 60 70
如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系．
（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（3）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x

參考數(shù)據(jù)：
5
i=1
xiyi=1390．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額），之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：百萬(wàn)元）：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（Ⅰ）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)樣本的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x∕106元 2 4 5 6 8
y∕106元 30 40 60 50 70
根據(jù)散點(diǎn)圖分析，x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為
y
=6.5x+a，則a的值為
17.5
17.5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
．
（參考公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(x-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n•
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n•
.
x
2
；a=
.
y
-b
.
x
）

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