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【題目】已知命題p：若x2+y2＞2，則|x|＞1或|y|＞1；命題q：直線mx-2y-m-2＝0與圓x2+y2-3x+3y+2＝0必有兩個不同交點，則下列說法正確的是( )

A. p為真命題 B. p∧(q)為真命題

C. (p)∨q為假命題 D. (p)∨(q)為假命題

【答案】D

【解析】

利用逆否命題的真假與原命題真假可判斷p命題的真假，由直線過定點，且點在圓內，可知命題q為真，再一一檢驗選項即可.

命題p：若x2+y2＞2，則|x|＞1或|y|＞1的逆否命題為：若且，則x2+y2.

顯然其逆否命題為真命題，所以命題p為真，p為假命題；

對于命題q，直線mx-2y-m-2＝0，即，恒過定點(1,-1)，代入圓x2+y2-3x+3y+2＝0可得：，所以點(1,-1)在圓內，所以直線mx-2y-m-2＝0與圓x2+y2-3x+3y+2＝0必有兩個不同交點，命題q為真，q為假命題.

所以(p)∨(q)為假命題，故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與雙曲線有公共焦點，點是曲線在第一象限的交點，且．

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）以雙曲線的另一焦點為圓心的圓與直線相切，圓．過點作互相垂直且分別與圓、圓相交的直線和，設被圓截得的弦長為，被圓截得的弦長為，問：是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著經濟的發(fā)展，個人收入的提高，自2019年1月1日起，個人所得稅起征點和稅率的調整，調整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額，依照個人所得稅稅率表，調整前后的計算方法如下表：

(1)假如小紅某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元，記表示總收入，表示應納的稅，試寫出調整前后關于的函數表達式；

(2)某稅務部門在小紅所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數分布表：

①先從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選4人作為新納稅法知識宣講員，用表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，隨機變量，求的分布列與數學期望；

②小紅該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時，請你幫小紅算一下調整后小紅的實際收入比調整前增加了多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（多選）統(tǒng)計某校名學生的某次數學同步練習成績（滿分150分），根據成績依次分成六組：，，，，，，得到頻率分布直方圖如圖所示，若不低于140分的人數為110，則下列說法正確的是（ ）

A.B.

C.100分以下的人數為60D.成績在區(qū)間內的人數占大半

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班5名男生和5名女生在某次數學測驗中的成績，5名男生的成績分別為86，94，88，92，90，5名女生的成績分別為88，93，93，88，93.

①這種抽樣方法是一種分層隨機抽樣；

②這5名男生成績的方差大于這5名女生成績的方差；

③該班男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數.

則以上說法一定正確的是______.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次數學測驗后，數學老師將某班全體學生（50人）的數學成績進行初步統(tǒng)計后交給其班主任（如表）.

分數

5060

60~70

70-80

80-90

90~100

人數

2

6

10

20

12

請你幫助這位班主任完成下面的統(tǒng)計分析工作：

（1）列出頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖及頻率折線圖；

（3）從頻率分布直方圖估計出該班同學成績的眾數、中位數和平均數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數據（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數據，得到頻數分布表如下：

未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數分布表

日用

水量

頻數

1

3

2

4

9

26

5

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數分布表

日用

水量

頻數

1

5

13

10

16

5

（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數據的頻率分布直方圖：

（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；

（3）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數據以這組數據所在區(qū)間中點的值作代表．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】西瓜是夏日消暑的好水果，西瓜的銷售價格（單位：千元/噸）與西瓜的年產量（單位：噸）有關，下表數據為某地區(qū)連續(xù)6年來西瓜的年產量及對應的西瓜銷售價格．

1

2

3

4

5

6

（1）若與有較強的線性相關關系，根據上表提供的數據，用最小二乘法求出與的線性回歸直線方程（系數精確到）；

（2）若每噸西瓜的成本為4810元，假設所有西瓜可以全部賣出，預測當年產量為多少噸 時年利潤最大？

參考公式及數據：

p>對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，，其中，，，．

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【題目】已知一圓經過點，,且它的圓心在直線上.

（I）求此圓的方程；

（II）若點為所求圓上任意一點，且點,求線段的中點的軌跡方程.

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