對于一組數(shù)據(jù)..-..其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為..其中...．">

【題目】西瓜是夏日消暑的好水果，西瓜的銷售價格（單位：千元/噸）與西瓜的年產(chǎn)量（單位：噸）有關，下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)連續(xù)6年來西瓜的年產(chǎn)量及對應的西瓜銷售價格．

1

2

3

4

5

6

（1）若與有較強的線性相關關系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出與的線性回歸直線方程（系數(shù)精確到）；

（2）若每噸西瓜的成本為4810元，假設所有西瓜可以全部賣出，預測當年產(chǎn)量為多少噸 時年利潤最大？

參考公式及數(shù)據(jù)：

p>對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，，其中，，，．

【答案】（1）；（2）當年產(chǎn)量為4噸時，年利潤最大.

【解析】

（1）代入公式計算出，，即可得解；

（2）設年利潤為千元，由題意可得，利用二次函數(shù)的性質即可得解.

（1）設與的回歸直線方程為，

，

，

所以；

（2）設年利潤為千元，則，

當時，取最大值，

所以當年產(chǎn)量為4噸時，年利潤最大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點，G是AE，DF的交點．

（1）求證：GH∥平面CDE；

（2）求證：面ADEF⊥面ABCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：若x2+y2＞2，則|x|＞1或|y|＞1；命題q：直線mx-2y-m-2＝0與圓x2+y2-3x+3y+2＝0必有兩個不同交點，則下列說法正確的是( )

A. p為真命題 B. p∧(q)為真命題

C. (p)∨q為假命題 D. (p)∨(q)為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交通部門調查在高速公路上的平均車速情況，隨機抽查了60名家庭轎車駕駛員，統(tǒng)計其中有40名男性駕駛員，其中平均車速超過的有30人，不超過的有10人；在其余20名女性駕駛員中，平均車速超過的有5人，不超過的有15人.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有的把握認為，家庭轎車平均車速超過與駕駛員的性別有關；

平均車速超過的人數(shù)

平均車速不超過的人數(shù)

合計

男性駕駛員

女性駕駛員

合計

（2）根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)來估計總體，隨機調查3輛家庭轎車，記這3輛車中，駕駛員為女性且平均車速不超過的人數(shù)為，假定抽取的結果相互獨立，求的分布列和數(shù)學期望.

參考公式：

臨界值表：

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， ， ， ， 分別是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知若橢圓：（）交軸于，兩點，點是橢圓上異于，的任意一點，直線，分別交軸于點，，則為定值.

（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；

（2）判定（1）類比得到命題的真假，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A.將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘以同一個非零常數(shù)a后，方差也變?yōu)樵瓉淼?/span>a倍

B.設有一個回歸方程，變量x增加1個單位時，y平均減少5個單位

C.線性相關系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱

D.在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），則P（ξ＞1）=0.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）函數(shù)與函數(shù)的圖像總有兩個交點，設這兩個交點的橫坐標分別為，.

（�。┣�的取值范圍；

（ⅱ）求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳．現(xiàn)讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128 dm2，上、下兩邊各空2 dm，左、右兩邊各空1 dm.如何設計海報的尺寸，才能使四周空白面積最��？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案