某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
 

考點(diǎn):由三視圖求面積、體積
專題:計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:由三視圖可知該幾何體為四棱柱,然后根據(jù)棱柱體積公式計(jì)算體積即可.
解答: 解:由三視圖可知該幾何體為平放的四棱柱,其中以側(cè)視圖為底.底面為等腰梯形,梯形的上底長(zhǎng)為2,下底長(zhǎng)為8,梯形的高為4,棱柱的高為10.
∴梯形的面積為
(2+8)×4
2
=20,
∴棱柱的體積為20×10=200.
故答案為:200.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三視圖的識(shí)別和判斷,以及棱柱的體積公式,利用三視圖確定幾何體的直觀圖是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

曲線y=ex與直線y=5-x交點(diǎn)的縱坐標(biāo)在區(qū)間(m,m+1)(m∈z)內(nèi),則實(shí)數(shù)m的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AA1=8,AC=AB=5,BC=6,點(diǎn)A1在底面ABC的射影是線段BC的中點(diǎn)O,在側(cè)棱AA1上存在一點(diǎn)E,且OE⊥B1C.
(1)求證:OE⊥面BB1C1C;
(2)求平面A1B1C與平面B1C1C所成銳二面角的余弦值的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知三角形ABC中,AB=AC,BC=4,∠BAC=120°,
BE
=3
EC
,若P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),則
AP
AE
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,多面體ABCDEF中,底面ABCD是菱形,∠BCD=60°,四邊形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證:CF∥平面ADE;
(Ⅱ)若AE=
2
,求多面體ABCDEF的體積V.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
.
m
=(sinx,2cosx),
n
=(2cosx,cosx),f(x)=
m
n
-1

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若θ為銳角,且f(θ+
π
8
)=
2
3
,求tan2θ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,60°的二面角的棱上有A,B兩點(diǎn),線段AC,BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi),且AC⊥AB,BD⊥AB,已知AB=4,AC=6,BD=8.
(1)用向量
BD
AB
、
CA
表示
CD
;
(2)求|
CD
|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率e=
3
2
,且橢圓C的短軸長(zhǎng)為2.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)P,M,N橢圓C上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(i)若直線MN過(guò)點(diǎn)D(0,-
1
2
),且P點(diǎn)是橢圓C的上頂點(diǎn),求△PMN面積的最大值;
(ii)試探究:是否存在△PMN是以O(shè)為中心的等邊三角形,若存在,請(qǐng)給出證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

f(x)=cos(2x-
π
3
)+2sin(x-
π
4
)sin(x+
π
4
)=
 
,單調(diào)遞增區(qū)間:
 
.單調(diào)遞減區(qū)間;
 
;當(dāng)x=
 
,y最大值:
 
;當(dāng)x=
 
,y最小值:
 
;對(duì)稱中心:
 
;對(duì)稱軸:
 
;最小正周期:
 
;函數(shù)f(x)在區(qū)間[-
π
12
,
π
2
]上的值域是:
 

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