實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組則P=x2+（y-1）2的取值范圍是（ ）
A．[1，5]
B．
C．
D．
【答案】分析：畫出約束條件表示的可行域，通過表達(dá)式的幾何意義求出表達(dá)式的最大值．
解答：解：約束條件表示的可行域?yàn)槿鐖D：
x2+（y-1）2的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)到（0，1）距離的平方，
顯然A到（0，1）的距離最大，A的坐標(biāo)由
可得A（2，2）．
x2+（y-1）2的最大值為：5．
x2+（y-1）2的最小值為（0，1）到直線x-y=0的距離的平方為：=，
x2+（y-1）2的取值范圍：．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，表達(dá)式的幾何意義，考查計(jì)算能力與數(shù)形結(jié)合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
且x+y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，那么目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
|x|≤3
-3≤y≤2
x+y≥a
，若在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的區(qū)域的面積是22，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
2x-y≥0
x+y-2≥0
6x+3y≤18
，且z=ax+y（a＞0）取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
，則x2+y2-6x+9的取值范圍是
[2，16]
[2，16]
．

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