已知函數(shù)f（x）=
1+x
1-x
，若f（sinα）+f（-sinα）=
5
2
，且α∈（-
π
2
，0），求sinα的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先求出f（sinα），f（-sinα），從而由已知可求得cosα的值，即可求出sinα的值．
解答： 解：∵α∈（-
π
2
，0），∴sinα＜0，cosα＞0，
∵f（x）=
1+x
1-x
，
∴f（sinα）=
1+sinα
1-sinα
=
(1+sinα)2
cos2α
=
1+sinα
cosα
，
f（-sinα）=
1-sinα
1+sinα
=
1-sinα
cosα
，
∴
1+sinα
cosα
+
1-sinα
cosα
=
5
2
，從而解得cosα=
4
5
，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
．
點評：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，注意三角函數(shù)值符號的選擇，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如表的列聯(lián)表：
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
男生20525
女生101525
合計302050
（1）用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學(xué)生中抽6人，其中應(yīng)抽取女生多少人？
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，問：有多大把握認(rèn)為是否喜歡打籃球與性別有關(guān)．
附：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(+c)(b+d)

臨界值表：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與圓x2+y2=2關(guān)于直線y=x+2對稱，則D-E=（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．過B1作直線l交橢圓于P、Q兩點．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若PB2⊥QB2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：ax+y+2=0的傾斜角小于60°，q：關(guān)于x的方程2x2-3y+a=0有兩個同號的不等實數(shù)根，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
（1）“若a＞b，則ac2＞bc2”的否命題；
（2）“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆否命題；
（3）在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件；
（4）“數(shù)列{an}的前n項和是Sn=An2+Bn”是“數(shù)列{an}是等差數(shù)列”的充要條件．
其中真命題的序號是
 
（真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sinx-3
3
cosx的最大值是（　�。�
A、3+3
3
B、4
3
C、6
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對于任意x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-
1
4
（1）求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值；
（2）當(dāng)m+n≠0時，求證：
f(m)+f(n)
m+n
＜f（0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過圓c：x2+2x+y2-
2
y+
1
2
=0的圓心c，離心率e=
2
2
，求橢圓G的方程．

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同步練習(xí)冊答案