13．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2i，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，代入復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式得答案．

解答 解：∵（1+i）z=2i，
∴$z=\frac{2i}{1+i}=\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2+2i}{2}=1+i$，
∴$|z|=\sqrt{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i．
（1）若z與復(fù)數(shù)2-12i相等，求m的值；
（2）若z與復(fù)數(shù)12+16i互為共軛復(fù)數(shù)，求m的值；
（3）若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)向量，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知x，y∈R，i是虛數(shù)單位，且（2x+i）（1-i）=y，則y的值為（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)A，B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=$\frac{π}{3}$，C是球面上的動(dòng)點(diǎn)，若四面體OABC的體積V的最大值為$\frac{9\sqrt{3}}{4}$，則此時(shí)球的表面積為36π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知α是第三象限角，且cos（α+π）=$\frac{4}{5}$，則tan2α=$\frac{24}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（2+i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）．

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2．復(fù)數(shù)$\frac{2-i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）的模為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）2=1-i，其中i為虛數(shù)單位，則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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