如圖，在?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=2
b
，
AN
=3
NC
，M是BC的中點(diǎn)，則
MN
=
 
．（用a、b表示）
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的平行四邊形法則、三角形法則、向量共線定理可得：
MN
=
MC
+
CN
，
MC
=
1
2
BC
=
1
2
AD
=
b
，
NC
=
1
4
AC
，
AC
=
AB
+
AD
=
a
+2
b
．即可得出．
解答： 解：∵
MN
=
MC
+
CN
，
MC
=
1
2
BC
=
1
2
AD
=
b
，
NC
=
1
4
AC
，
AC
=
AB
+
AD
=
a
+2
b
．
∴
MN
=
b
-
1
4
(
a
+2
b
)
=
1
2
b
-
1
4
a
．
故答案為：
1
2
b
-
1
4
a
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的平行四邊形法則、三角形法則、向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)不同的平面可將空間分成m個(gè)部分，則m的值可為
 
．（把所有的m值都寫出來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某50件商品中有15件一等品，其余為二等品，現(xiàn)從中隨機(jī)選購(gòu)2件，若X表示所購(gòu)2件中的一等品的件數(shù)，則P（X≤1）=
 
．（用分?jǐn)?shù)作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b
．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a20=10，則S21等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，I是內(nèi)心，∠BIC=140°，則∠A的度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C：
x=-2+2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)），若以點(diǎn)O（0，0）為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1，2，…，2006中隨機(jī)選取三個(gè)數(shù)，能構(gòu)成遞增等差數(shù)列的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在    ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
EC
=（　　）
A、
a
+
1
2
b
B、
1
2
a
+
b
C、
a
-
1
2
b
D、
1
2
a
-
b

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同步練習(xí)冊(cè)答案