Question

設(shè)x，y滿足不等式組

2y≥x 2x≥y x+y≤6

則z=3x-2y的最大值是（　�。�

A．0

B．2

C．8

D．16

Answer 1

分析：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，作直線L：3x-2y=0，然后把直線l向可行域平移，可行域判斷目標(biāo)函數(shù)取得最大值的位置，求出改點(diǎn)坐標(biāo)，代入可求

解答：解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示的陰影部分的三角形
作直線L：3x-2y=0，然后把直線l向可行域平移，在A處取得最小值，在B處取得最大值
而由

2x=y x+y-6=0

可得A（2，4），由

x=2y x+y-6=0

可得B（4，2）
Z_max=8，Z_min=-2
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用線性規(guī)劃求解目標(biāo)函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出可行域，及判斷出取得最值的位置，屬于基礎(chǔ)試題