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（2014•武漢模擬）若關于x的不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜a的解集是空集，則實數a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，1] B.（﹣∞，1） C.[1，+∞） D.（1，+∞）

 

A

【解析】

試題分析：不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜a的解集是空集?|x﹣3|+|x﹣4|≥a恒成立，令f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|，利用絕對值不等式可求得f（x）min=1，從而可得答案．

【解析】
∵不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜a的解集是空集，

∴|x﹣3|+|x﹣4|≥a恒成立，

令f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|，則a≤f（x）min．

∵f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|≥|（x﹣3）﹣（x﹣4）|=1，即f（x）min=1，

∴a≤1，即實數a的取值范圍是（﹣∞，1]，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習卷（解析版） 題型：填空題

（5分）（2008•廣東）經過圓x2+2x+y2=0的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程是 ．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.4絕對值的三角不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

（2011•吉安二模）選做題：（從所給的A，B兩題中任選一題作答，若做兩題，則按第一題A給分，共5分）

A．在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=﹣1的交點坐標為 ．

B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：

（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；

（2）；

（3）|x+y|≤|x﹣2|+|y+2|；

（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．

其中一定成立的不等式的序號是 ．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.4絕對值的三角不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•江西）對任意x，y∈R，|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|的最小值為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.3絕對值不等式的解法練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•中山模擬）若集合M={x∈N*|x＜6}，N={x||x﹣1|≤2}，則M∩∁RN=（ ）

A.（﹣∞，﹣1） B.[1，3） C.（3，6） D.{4，5}

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.3絕對值不等式的解法練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•吉安二模）已知f（x）=|x﹣1|+|x+m|（m∈R），g（x）=2x﹣1，若m＞﹣1，x∈[﹣m，1]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，則實數m的取值范圍是（ ）

A.（﹣1，﹣] B.（﹣1，﹣） C.（﹣∞，﹣] D.（﹣1，+∞）

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.2基本不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•蕭山區(qū)模擬）已知a＞0，b＞0，且a+2b=ab，則ab的最小值是（ ）

A.4 B.8 C.16 D.32

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教B版選修2-1 2.1曲線與方程練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•深圳二模）過點（0，﹣1）的直線l與兩曲線y=lnx和x2=2py均相切，則p的值為（ ）

A. B. C.2 D.4

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教B版選修1-2 4.2結構圖練習卷（解析版） 題型：選擇題

引入復數后，數系的結構圖為（ ）

A. B. C. D.

 

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