已知復(fù)數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位）
（1）計算z2；  （2）若z2+a
.
z
+b=3-3i，求實數(shù)a，b的值．
分析：（1）直接利用復(fù)數(shù)的乘法公式可求；
（2）將等式的左邊化簡，再利用復(fù)數(shù)相等的充要條件可求．
解答：解：（1）z2=（1-i）2=1-2i+i2=1-2i-1=-2i…（4分）
（2）z2+a
.
z
+b=-2i+a(1+i)+b=(a+b)+(a-2)i=3-3i…（6分）
所以由復(fù)數(shù)相等的充要條件得：
a+b=3
a-2=-3
…（8分）    
所以
a=-1
b=4
…（10分）
點評：本題以復(fù)數(shù)為載體，考查復(fù)數(shù)的運算，考查復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
(1+i)2+3(1-i)2+i
，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+i，則
z2
z-1
=（　　）

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已知復(fù)數(shù)z=(1-i)2+
1+2i
2-i
（i為虛數(shù)單位），則（1+z）7的展開式中第6項是（　�。�

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（2010•桂林二模）已知復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
2
z2
等于（　�。�

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