精英家教網(wǎng)如圖， 
AM
=
1
3
AB
， 
AN
=
1
3
AC
．求證：
MN
=
1
3
BC
．
分析：先利用向量的減法法則將向量
MN
表示成
MN
=
AN
-
AM
，再將條件代入化簡即可證明出結(jié)論．
解答：證明：∵
AM
=
1
3
AB
， 
AN
=
1
3
AC
，
∴
MN
=
AN
-
AM
=
1
3
(
AB
-
AC
)=
1
3
BC
．
點(diǎn)評：點(diǎn)評：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用、兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，實(shí)數(shù)與向量乘積公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點(diǎn)M在AB上，且AM=
13
AB，點(diǎn)P在平面ABCD上，且動點(diǎn)P到直線A1D1的距離與P到點(diǎn)M的距離相等，在平面直角坐標(biāo)系xAy中，動點(diǎn)P的軌跡方程是
y2=2x+8
y2=2x+8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006－2007學(xué)年度上學(xué)期期末高二學(xué)年數(shù)學(xué)學(xué)科試題(理科) 題型：044

如圖：AM是平行四邊形ABCD所在平面外的一條線段，P為AM的中點(diǎn)，求證：MC∥面PDB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006－2007學(xué)年度上學(xué)期期末高二學(xué)年數(shù)學(xué)學(xué)科試題(文科) 題型：044

如圖：AM是平行四邊形ABCD所在平面外的一條線段，P為AM的中點(diǎn)，求證：MC∥面PDB

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖， 
AM
=
1
3
AB
， 
AN
=
1
3
AC
．求證：
MN
=
1
3
BC
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案