6．若函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$+2a-1為奇函數(shù)，則a=$\frac{1}{2}$．

分析 令f（-1）=f（1）列方程即可解出a．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$+2a-1為奇函數(shù)，
∴f（-1）=-f（1）．
∴-1-1+2a-1=-（1+1+2a-1），
即2a-3=-1-2a，解得a=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），A（0，-b），B（0，b），P為雙曲線上的一點，且|AB|=|BP|，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A．[$\sqrt{2}$，+∞）B．（1，$\frac{\sqrt{5}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，+∞）D．[$\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{4}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=log2（x+1），則f（31）=（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知雙曲線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦點，它的一條漸近線方程為y=x，求雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知{an}為等差數(shù)列，且a3=-6，a6=0．
（I）求{an}的前n項和Sm；
（Ⅱ）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知x∈N*，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-35，x≥3}\\{f（x+2），x＜3}\end{array}\right.$，其值域設(shè)為D，給出下列數(shù)值：-26，-1，9，14，27，65，則其中屬于集合D的元素是-26，14，65．（寫出所有可能的數(shù)值）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{5{i}^{5}}{2-{i}^{3}}$-3i，則|z|等于（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．從雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a}$-y2=1的一個焦點F到向它的一條漸近線作垂線，垂足為A，O為原點．若△AOF的面積為1，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{7}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知α是銳角，sin（2α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{12}$-α）的值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案